Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$. Tìm tọa độ điểm $I$ thuộc mặt phẳng $Oxz$ thỏa mãn $I;A;B$ thẳng hàng.

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $I$ thuộc mặt phẳng $Oxz$ nên có tung độ $y_I=0$. Vì $I;A;B$ thẳng hàng nên $I=A+t\overrightarrow{AB}$ với $\overrightarrow{AB}=(1;-3;4)$. Suy ra $I=(1+t;2-3t;-1+4t)$. Từ $2-3t=0$ ta được $t=\frac{2}{3}$. Khi đó $x_I=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$, $z_I=-1+4\cdot \frac{2}{3}=\frac{5}{3}$. Vậy $I\left(\frac{5}{3};0;\frac{5}{3}\right)$, tương ứng phương án C.