Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác đều ABC, đường trung tuyến AM vuông góc với BC nên $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BC}=0$. Hơn nữa $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{C{C}^{\prime }}=0$ vì $C{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt đáy chứa $AM$. Do đó $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AM}\cdot (\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }})=0+0=0$, tức hai vecto vuông góc, góc giữa chúng bằng $90^{\circ }$. Đáp án B (khớp với đáp án in đậm trong đề).