Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(1;1;1)$, $N(2;3;4)$, $P(7;7;5)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành khi và chỉ khi hai đường chéo $MP$ và $NQ$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, tức trung điểm của $MP$ trùng trung điểm của $NQ$. Gọi $Q(x;y;z)$, ta có: $\frac{M+P}{2}=\frac{N+Q}{2}\Rightarrow Q=M+P-N$. Thay tọa độ: $x=1+7-2=6$, $y=1+7-3=5$, $z=1+5-4=2$. Vậy $Q(6;5;2)$. Kiểm tra: $\overrightarrow{MN}=(1;2;3)$ và $\overrightarrow{QP}=(1;2;3)$, hai vectơ bằng nhau nên $MN\parallel QP$ và $MN=QP$, tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành. Đáp án A.