Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A{B}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào **sai**.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A đúng vì cạnh hình lập phương bằng $a$ nên $|\overrightarrow{AB}|=a$. B đúng vì $G$ là trọng tâm tam giác $A{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{G{B}^{\prime }}+\overrightarrow{G{D}^{\prime }}=\vec{0}$. D đúng vì $ABCD$ là hình vuông nên $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. C sai vì $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ cùng hướng với $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (đều hướng lên), còn $\overrightarrow{A^{\prime }A}=-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ hướng xuống, nên $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\ne \overrightarrow{A^{\prime }A}$. Vậy khẳng định sai là C, trùng với đáp án nguồn.