Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và $AB\perp BC$ (vì $ABCD$ là hình vuông). Suy ra $A^{\prime }{B}^{\prime }\perp BC$. Kiểm tra các phương án khác: đặt cạnh lập phương bằng 1 với hệ trục $B(0,0,0)$, $C(1,0,0)$, $A(0,1,0)$, $D^{\prime }(1,1,1)$ thì $\overrightarrow{BC}=(1,0,0)$; $\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=(1,1,1)$ có tích vô hướng với $\overrightarrow{BC}$ bằng $1\ne 0$; $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=(1,0,1)$ tích vô hướng bằng $1\ne 0$; $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(1,0,1)$ tích vô hướng bằng $1\ne 0$. Vậy chỉ có $A^{\prime }{B}^{\prime }$ vuông góc với $BC$. Đáp án B.