Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,5}(x-7)>-3$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-7>0\Rightarrow x>7$. Vì cơ số $0,5<1$ nên hàm log nghịch biến: ${\log }_{0,5}(x-7)>-3\iff x-7<(0,5{)}^{-3}=8\iff x<15$. Kết hợp điều kiện: $7<x<15$, tập nghiệm $(7;15)$.