Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t)=-t^3+3t^2+t+4$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời lớn nhất của chuyển động.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời là $v(t)=s^{\prime }(t)=-3t^2+6t+1$ với $t\ge 0$. Xét $v^{\prime }(t)=-6t+6=0\Rightarrow t=1$. Vì $v(t)$ là parabol bậc hai có nhánh hướng xuống nên đạt giá trị lớn nhất tại $t=1$: $v(1)=-3+6+1=4$ (m/s). Vậy vận tốc tức thời lớn nhất bằng $4$ m/s.