Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Gán tọa độ $A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A^{\prime }(0;0;1)$. Khi đó $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=(1;0;1)$, $\overrightarrow{A^{\prime }D}=(0;1;-1)$. Cosin góc giữa hai vectơ: $\cos (\overrightarrow{A{B}^{\prime }},\overrightarrow{A^{\prime }D})=\frac{0+0-1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=-\frac{1}{2}$, nên góc giữa hai vectơ là $120^{\circ }$. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn nên bằng $180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$. Chọn A.