Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 4. Khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A{A}^{\prime }\parallel (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ nên $d(A^{\prime },(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }))=d(A,(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }))$. Trong tam giác đều $ABC$ cạnh 3, khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $BC$ là chiều cao $h=\frac{3\sqrt{3}}{2}$. Mặt khác $(ABC)\perp (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ (lăng trụ đứng) nên khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ chính bằng $h=\frac{3\sqrt{3}}{2}$. Vậy đáp án A.