Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, $CD\perp AD$ (mặt đáy là hình vuông) và $CD\perp D{D}^{\prime }$ (vì $CD\perp (ABCD)$ nên $CD$ vuông với mọi đường thẳng trong mặt đáy, đặc biệt $D{D}^{\prime }$... chính xác hơn: $CD\perp AD$ và $CD\perp D{D}^{\prime }$ do $D{D}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$). Suy ra $CD\perp (AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$. Vì $CD$ nằm trong mặt phẳng $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$ nên $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })\perp (AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$. Các phương án khác: $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ cắt $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ theo giao tuyến $D{D}^{\prime }$ nhưng không vuông góc (góc giữa hai mặt là $45^{\circ }$); $(A^{\prime }{D}^{\prime }CB)$ và $(B^{\prime }{C}^{\prime }DA)$ cũng không vuông góc với $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (C).