Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ có cạnh $a$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Vì $AB=BC=a$ nên tam giác $ABC$ cân tại $B$ có góc ở đáy $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, do đó tam giác $ABC$ đều, suy ra $\widehat{BAD}=2\cdot 60^{\circ }=120^{\circ }$. Tính độ dài tổng vectơ: $$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}{|}^2=A{B}^2+A{D}^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}=a^2+a^2+2a^2\cos 120^{\circ }=2a^2-a^2=a^2.$$ Vậy $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=a$. Kết quả khớp với đáp án nguồn A (mã đề 0101, câu 16).