Cho hình tứ diện $ABCD$ biết $AB\perp (BCD)$, $△BCD$ vuông tại $B$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\perp (BCD)$ nên $AB\perp CD$, $AB\perp BC$, $AB\perp BD$ (D đúng). Tam giác $BCD$ vuông tại $B$ nên $BC\perp BD$. Khi đó $BD\perp AB$, $BD\perp BC$ suy ra $BD\perp (ABC)$, do đó $BD\perp AC$ (A đúng). Tương tự $BC\perp AB$, $BC\perp BD$ suy ra $BC\perp (ABD)$, do đó $BC\perp AD$ (C đúng). Vậy khẳng định sai là $CD\perp AC$ (B), vì nếu $CD\perp AC$ và $CD\perp AB$ thì $CD\perp (ABC)$, kéo theo $CD\perp BC$, mâu thuẫn với tam giác $BCD$ vuông tại $B$ (chỉ khi $CD\perp BC$ mới xảy ra, vô lý). Khớp đáp án nguồn B.