Cho $a,b$ là các số thực dương, $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2{b}^3\right)$?

(AI giải đề cho tôi)
Từ ${\log }_{a}b=2$ suy ra $b=a^2$. Khi đó $a^2{b}^3=a^2\cdot a^6=a^8$. Đổi cơ số: ${\log }_{\sqrt{a}}{a}^8=\frac{8}{{\log }_a\sqrt{a}}=\frac{8}{1/2}=16$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (16).