Hình chóp có đáy là hình thoi tâm , ; (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình chóp có đáy là hình thoi tâm , ; (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác SAC cân tại S có O trung điểm AC nên SO⊥AC. Tam giác SBD cân tại S có O trung điểm BD nên SO⊥BD. Hình thoi ABCD có AC⊥BD. Từ đó: AC⊥SO và AC⊥BD ⇒ AC⊥(SBD) (A đúng). SO⊥AC, SO⊥BD ⇒ SO⊥(ABCD) (B đúng). BD⊥AC, BD⊥SO ⇒ BD⊥(SAC) (D đúng). Với C: nếu BC⊥(SAB) thì BC⊥AB, nhưng ABCD là hình thoi nên góc ABC không nhất thiết là góc vuông — khẳng định này sai. Khớp đáp án nguồn (mã 202, câu 10: C).
Tam giác SAC cân tại S có O trung điểm AC nên SO⊥AC. Tam giác SBD cân tại S có O trung điểm BD nên SO⊥BD. Hình thoi ABCD có AC⊥BD. Từ đó: AC⊥SO và AC⊥BD ⇒ AC⊥(SBD) (A đúng). SO⊥AC, SO⊥BD ⇒ SO⊥(ABCD) (B đúng). BD⊥AC, BD⊥SO ⇒ BD⊥(SAC) (D đúng). Với C: nếu BC⊥(SAB) thì BC⊥AB, nhưng ABCD là hình thoi nên góc ABC không nhất thiết là góc vuông — khẳng định này sai. Khớp đáp án nguồn (mã 202, câu 10: C).