Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SBC$ là tam giác đều, (tham khảo hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AD$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-3}<8$ là

Hai xạ thủ X,Y mỗi người bắn 1 viên đạn vào một mục tiêu. Gọi A là biến cố:"Xạ thủ X bắn trúng", B là biến cố:"Xạ thủ Y bắn trúng". Nội dung của biến cố $AB$ là:

Cho hình tứ diện $ABCD$ biết $AB\perp (BCD)$, $△BCD$ vuông tại $B$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA=SC$; $SB=SD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_4\left(a^6\right)$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông cạnh $a$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?

Cho hàm số $f(x)={\log }_3(27-4x)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho $a,b$ là các số thực dương, $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2{b}^3\right)$?

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 500 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Tính tổng tất cả các giá trị của $x$ để 3 số ${\log }_8(4x)$ ; $1+{\log }_{4}x$ ; ${\log }_{2}x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $BC$. Biết $AB=CD=4a$ ; $MN=3a$. Tính cosin góc giữa $AB$ và $CD$? (Kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất)