Cho hình tứ diện $ABCD$ có $M,N,O$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD,MN$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 8 có đáp án là: C.

Vì $O$ là trung điểm của $MN$ mà $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$ nên $O$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$.
Do đó: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$.
Biến đổi theo gốc $A$:
$(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA})+(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA})+(\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA})=-4\overrightarrow{OA}=4\overrightarrow{AO}$.
Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}$.