Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua $O$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-2;1)$. Khoảng cách từ điểm $M(3;-1;1)$ đến $(P)$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 11 có đáp án là: D.

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $O(0;0;0)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-2;1)$ có phương trình là $2x-2y+z=0$.
Khoảng cách từ điểm $M(3;-1;1)$ đến mặt phẳng $(P)$ là:
$d(M,(P))=\frac{|2(3)-2(-1)+1|}{\sqrt{2^2+(-2{)}^2+1^2}}=\frac{|6+2+1|}{3}=\frac{9}{3}=3$.