Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$.



Khi đó góc giữa vecto $\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}$ và vecto $\overrightarrow{BC}$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Vì lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ nên $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và cùng chiều, do đó $\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=0$, tức hai vecto vuông góc nhau. Vậy góc giữa $\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $90^{\circ }$. Đáp án nguồn là C, khớp với bảng đáp án mã đề 2025 (câu 4 = C).