Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$.



Hãy tìm các vectơ khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm $O$ sao cho bằng với $\overline{AB}$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ với A bên phải, B trên phải, C trên trái, D bên trái, E dưới trái, F dưới phải. Đặt tọa độ: $A(1;0),B(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}),C(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}),D(-1;0),E(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}),F(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}),O(0;0)$. Ta có $\overrightarrow{AB}=(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$. Kiểm tra: $\overrightarrow{FO}=(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})=\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{OC}=(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})=\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{ED}=(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})=\overrightarrow{AB}$. Các phương án khác sai vì: A có $\overrightarrow{FD}=(-\frac{3}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})\ne \overrightarrow{AB}$; B có $\overrightarrow{AC}=(-\frac{3}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})\ne \overrightarrow{AB}$; C có $\overrightarrow{BO}=(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2})\ne \overrightarrow{AB}$. Vậy đáp án là D, khớp đáp án nguồn (Mã đề 232, câu 1: D).