Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4×6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo cạnh hình vuông đơn vị để tới mặt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 10 lần di chuyển, nó dừng lại ở B?
Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4×6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo cạnh hình vuông đơn vị để tới mặt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 10 lần di chuyển, nó dừng lại ở B?
Đáp án chính thức: 210
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lưới 4×6 có 6 cột và 4 hàng ô; A ở đỉnh trên trái, B ở đỉnh dưới phải. Thiết lập tọa độ: A(0;4), B(6;0). Khoảng cách Manhattan từ A đến B là 6 + 4 = 10, đúng bằng số lần di chuyển cho phép. Do đó kiến không thể đi lùi (trái hoặc lên) vì mỗi bước lùi sẽ cần thêm một bước tiến bù, vượt quá 10 bước. Vậy mỗi hành trình gồm đúng 6 bước sang phải và 4 bước xuống dưới, theo thứ tự tùy ý. Số cách = C(10,4) = C(10,6) = 210.
Lưới 4×6 có 6 cột và 4 hàng ô; A ở đỉnh trên trái, B ở đỉnh dưới phải. Thiết lập tọa độ: A(0;4), B(6;0). Khoảng cách Manhattan từ A đến B là 6 + 4 = 10, đúng bằng số lần di chuyển cho phép. Do đó kiến không thể đi lùi (trái hoặc lên) vì mỗi bước lùi sẽ cần thêm một bước tiến bù, vượt quá 10 bước. Vậy mỗi hành trình gồm đúng 6 bước sang phải và 4 bước xuống dưới, theo thứ tự tùy ý. Số cách = C(10,4) = C(10,6) = 210.