Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;-2)$, $B(4;5)$, $C(6;0)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vecto chỉ phương của BC là $\overrightarrow{CB}=(2;-5)$, phương trình BC: $5(x-4)+2(y-5)=0\iff 5x+2y-30=0$. Thay C(6;0) vào $-2x+5y-17=0$ được $-12-17=-29\ne 0$, nên a) SAI. b) $d(A,BC)=\frac{|5\cdot 2+2\cdot (-2)-30|}{\sqrt{29}}=\frac{24}{\sqrt{29}}=\frac{24\sqrt{29}}{29}$, đúng. c) $G=\left(\frac{2+4+6}{3};\frac{-2+5+0}{3}\right)=(4;1)$, đúng. d) $\overrightarrow{BC}=C-B=(2;-5)\ne (-2;5)$, SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình BC là $5x+2y-30=0$; đường $-2x+5y-17=0$ không đi qua C(6;0) vì $-12+0-17=-29\ne 0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(A,BC)=\frac{|5\cdot 2+2\cdot (-2)-30|}{\sqrt{5^2+2^2}}=\frac{24}{\sqrt{29}}=\frac{24\sqrt{29}}{29}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tọa độ trọng tâm: $\left(\frac{2+4+6}{3};\frac{-2+5+0}{3}\right)=(4;1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(6-4;0-5)=(2;-5)$, không phải $(-2;5)$.