Cho mệnh đề $A=$ “$\exists n\in \mathbb{N}:3n+1$ là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $A=$ “$\exists n\in \mathbb{N}:3n+1$ là số lẻ” là $\overline{A}=$ “$\forall n\in \mathbb{N}:3n+1$ là số chẵn”. Xét tính đúng sai: với $n=0$ thì $3n+1=1$ là số lẻ, nên mệnh đề $\overline{A}$ sai (tương ứng mệnh đề $A$ đúng, ví dụ $n=0$ hoặc mọi $n$ chẵn đều cho $3n+1$ lẻ). Vậy chọn B.