Cho một cấp số cộng có $n$ số hạng, biết số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=4$ và tổng của $n$ số hạng đó bằng $S_n=210$. Giá trị của $n$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tổng của cấp số cộng: $S_n=\frac{n}{2}(2u_1+(n-1)d)=\frac{n}{2}(6+4(n-1))=n(2n+1)$. Theo đề $n(2n+1)=210\iff 2n^2+n-210=0$. Giải phương trình bậc hai: $\Delta =1+1680=1681=41^2$, nên $n=\frac{-1+41}{4}=10$ (nhận, vì $n$ nguyên dương; nghiệm $n=-10.5$ loại). Vậy $n=10$, chọn đáp án B.