Cho một đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $(P)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\parallel (P)$, lấy một điểm $A$ bất kỳ thuộc $a$ và một đường thẳng $d$ qua $A$ sao cho $d\parallel (P)$ và $d$ không trùng với $a$ (ví dụ $d$ song song với một đường thẳng của $(P)$). Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $a$ và $d$ khi đó song song với $(P)$ vì $a,d$ cắt nhau tại $A$ và cùng song song với $(P)$. Tính duy nhất: nếu $(\beta )$ chứa $a$ và $(\beta )\parallel (P)$, giả sử $(\beta )\ne (\alpha )$ thì giao tuyến của $(\alpha )$ và $(\beta )$ là đường thẳng qua $A$ song song với $(P)$; nhưng cả hai mặt phẳng đều chứa $a$ và cùng song song với $(P)$, dẫn đến $(\beta )$ phải trùng $(\alpha )$ (nếu không, $(\beta )$ cắt $(P)$, mâu thuẫn). Vậy có đúng $1$ mặt phẳng chứa $a$ và song song với $(P)$. Đáp án B.