Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

a) $EF//AC$

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với $AC$.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$ đường thẳng qua $M$ và song song với $BC$.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MEF)$ và $(SAC)$ là đường thẳng qua $M$ và song song với $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác $ABC$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$ nên $EF$ là đường trung bình, do đó $EF//AC$. ĐÚNG.

b) Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ đều chứa $S$ nên giao tuyến đi qua $S$. Trong mặt phẳng $(SBD)$: $AB//CD$ (đáy là hình bình hành) nên $AB//(SCD)$, suy ra giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng qua $S$ song song với $AB$ (và $CD$), không phải song song với $AC$. SAI.

c) $(MBC)$ chứa $BC$, $(SAD)$ chứa $AD$ mà $AD//BC$ nên $BC//(SAD)$. Hai mặt phẳng có điểm chung $M$ (vì $M\in SA\subset (SAD)$ và $M\in (MBC)$), do đó giao tuyến là đường thẳng qua $M$ và song song với $BC$. ĐÚNG.

d) $M\in SA\subset (SAC)$ và $M\in (MEF)$ nên giao tuyến đi qua $M$. Trong $(ABC)$: $EF//AC$ nên $EF//(SAC)$, suy ra giao tuyến của $(MEF)$ và $(SAC)$ là đường thẳng qua $M$ song song với $AC$. ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
$EF$ là đường trung bình tam giác $ABC$ nên $EF//AC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến qua $S$ song song với $AB$ (và $CD$), không song song với $AC$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BC//(SAD)$ và hai mặt phẳng chung điểm $M$ nên giao tuyến qua $M$ song song $BC$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$EF//(SAC)$ và hai mặt phẳng chung điểm $M$ nên giao tuyến qua $M$ song song $AC$.