Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2\cos x=\sqrt{3}\iff \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
a) Sai: nghiệm phải là $\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$ chứ không phải $\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$.
b) Sai: Trong $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]=\left[0;\frac{15\pi }{6}\right]$, các nghiệm là $\frac{\pi }{6},\frac{11\pi }{6},\frac{13\pi }{6}$ (vì $-\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{11\pi }{6}$, $\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{13\pi }{6}$, $-\frac{\pi }{6}+4\pi =\frac{23\pi }{6}>\frac{15\pi }{6}$). Vậy chỉ có 3 nghiệm, không phải 4.
c) Đúng: Tổng $=\frac{\pi }{6}+\frac{11\pi }{6}+\frac{13\pi }{6}=\frac{25\pi }{6}$.
d) Đúng: Nghiệm lớn nhất trong đoạn là $\frac{13\pi }{6}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm đúng là $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$, không phải $\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ có 3 nghiệm: $\frac{\pi }{6},\frac{11\pi }{6},\frac{13\pi }{6}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng $\frac{\pi }{6}+\frac{11\pi }{6}+\frac{13\pi }{6}=\frac{25\pi }{6}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất là $\frac{13\pi }{6}$.