Rút gọn biểu thức $P=\frac{\cos \alpha +\cos 3\alpha }{\sin \alpha +\sin 3\alpha }$ ta được kết quả là:

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức tổng thành tích: $\cos \alpha +\cos 3\alpha =2\cos 2\alpha \cos \alpha$ và $\sin \alpha +\sin 3\alpha =2\sin 2\alpha \cos \alpha$. Suy ra $P=\frac{2\cos 2\alpha \cos \alpha }{2\sin 2\alpha \cos \alpha }=\frac{\cos 2\alpha }{\sin 2\alpha }=\cot 2\alpha$ (với điều kiện biểu thức xác định). Vậy đáp án B.