Cho tam giác có , , . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Cho tam giác có , , . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bán kính đường tròn ngoại tiết tam giác là .
b)
.
c)
, .
d)
Diện tích tam giác
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có AB=5, BC=√31, AC=6. Theo định lí cosin: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (25+36−31)/60 = 30/60 = 1/3, nên khẳng định b đúng. Suy ra sin A = √(1−1/9) = (2√2)/3. a) R = BC/(2 sin A) = √31/(2·2√2/3) = 3√31/(4√2) = 3√62/8 ≈ 2,96, khác √93/3 ≈ 3,21 nên sai. c) cos(B+C) = cos(180°−A) = −cos A = −1/3 ≠ −1/2; sin(90°−A) = cos A = 1/3 ≠ 1/2 nên sai. d) S = ½·AB·AC·sin A = ½·5·6·(2√2/3) = 10√2 ≈ 14,14 ≠ 15√3 nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) = √31/(4√2/3) = 3√62/8 ≈ 2,96 ≠ √93/3 ≈ 3,21.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos A = (25+36−31)/(2·5·6) = 30/60 = 1/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(B+C) = −cos A = −1/3 ≠ −1/2; sin(90°−A) = cos A = 1/3 ≠ 1/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·6·sin A = 15·(2√2/3) = 10√2 ≈ 14,14 ≠ 15√3.
Tam giác ABC có AB=5, BC=√31, AC=6. Theo định lí cosin: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (25+36−31)/60 = 30/60 = 1/3, nên khẳng định b đúng. Suy ra sin A = √(1−1/9) = (2√2)/3. a) R = BC/(2 sin A) = √31/(2·2√2/3) = 3√31/(4√2) = 3√62/8 ≈ 2,96, khác √93/3 ≈ 3,21 nên sai. c) cos(B+C) = cos(180°−A) = −cos A = −1/3 ≠ −1/2; sin(90°−A) = cos A = 1/3 ≠ 1/2 nên sai. d) S = ½·AB·AC·sin A = ½·5·6·(2√2/3) = 10√2 ≈ 14,14 ≠ 15√3 nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) = √31/(4√2/3) = 3√62/8 ≈ 2,96 ≠ √93/3 ≈ 3,21.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos A = (25+36−31)/(2·5·6) = 30/60 = 1/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(B+C) = −cos A = −1/3 ≠ −1/2; sin(90°−A) = cos A = 1/3 ≠ 1/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·6·sin A = 15·(2√2/3) = 10√2 ≈ 14,14 ≠ 15√3.