Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$ bằng:

Phần không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$: “Với mọi số thực thì bình phương của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0”.

Cho hàm số: $y=2x^2-3x+1$. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$.

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x-y\le 5\\ 2x+y\ge 3\\ 3x+4y-6<0\end{array}$$ ?

Cho tam giác $ABC$ có $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $BC=\sqrt{31}$, $AC=6$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021.



Gọi $y$ là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, $x$ là tháng tương ứng. Hàm số theo biểu đồ trên có dạng $y=f(x)$.

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn hệ: $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 5\\ 2x+3y\le 12\end{array}$$

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ ($O$ là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng $2a$, gọi $I$ là trung điểm đoạn $OB$, $M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:

Người ta dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $160kg$ hóa chất $A$ và $12kg$ hóa chất $B$. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại $I$ giá 5 triệu đồng có thể chiết xuất được $25kg$ chất $A$ và $1,2kg$ chất $B$. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại $II$ giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được $20kg$ chất $A$ và $2kg$ chất $B$. Hỏi chi phí mua nguyên liệu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 9 tấn nguyên liệu loại $I$ và không quá 7 tấn nguyên liệu loại $II$.

Đứng ở vị trí $A$ trên bờ biển, bạn Bình đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí $C$ trên đảo là $45^{\circ }$. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí $B$ cách $A$ một khoảng $105m$ và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí $C$ đã chọn là $35^{\circ }$. Tính khoảng cách từ vị trí $C$ trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:



Gọi $y$ (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ của công ty viễn thông A gọi quốc tế, $x$ là số phút ( $15<x\le 25$ ) ta có $y=ax+b$ . Tính $a+b$ ?

Cho 2 tập hợp $A=[-1;3],B=(\frac{m-1}{3};+\infty )$ . Tính tổng các giá trị nguyên của $m$ để $A\cap B$ có đúng 3 phần tử là số nguyên.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng 1. Gọi $D$ là điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{DC}=\vec{0}$ và $M$ là điểm di động trên đường thẳng $BC$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=AM+DM$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Chất điểm $M$ chịu tác động của 3 lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ ( như hình vẽ) và ở trạng thái cân bằng , tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\vec{0}$ .Tính tổng độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_3}$ . Biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là $20N$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ).