Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3cm,b=4cm,c=5cm$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=3, b=4, c=5 (cm). Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(3+4+5)/2=6 cm, nên mệnh đề (a) p=12 cm là SAI (12 là chu vi, không phải nửa chu vi). Công thức Heron $S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ là công thức đúng → (b) ĐÚNG. Tính diện tích: $S=\sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)}=\sqrt{6\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\sqrt{36}=6c{m}^2$ → (c) ĐÚNG. Bán kính đường tròn ngoại tiếp: $R=\frac{abc}{4S}=\frac{3\cdot 4\cdot 5}{4\cdot 6}=\frac{60}{24}=2,5cm\ne 3,5cm$ → (d) SAI. (Chú ý: tam giác 3-4-5 vuông tại C vì $3^2+4^2=5^2$, kiểm tra lại $S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6$ khớp, và $R=\frac{c}{2}=2,5$ khớp.)
a) (AI giải đề cho tôi)
p=(3+4+5)/2=6 cm, không phải 12 cm (12 là chu vi).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là công thức Heron tính diện tích tam giác theo nửa chu vi.
c) (AI giải đề cho tôi)
S=√(6·3·2·1)=√36=6 cm².
d) (AI giải đề cho tôi)
R=abc/(4S)=60/24=2,5 cm ≠ 3,5 cm.