Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$ có $A+B+C=\pi$. Khi đó $\frac{A+C}{2}=\frac{\pi -B}{2}=\frac{\pi }{2}-\frac{B}{2}$, nên $\sin \frac{A+C}{2}=\sin \left(\frac{\pi }{2}-\frac{B}{2}\right)=\cos \frac{B}{2}$ (A đúng) và $\cos \frac{A+C}{2}=\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{B}{2}\right)=\sin \frac{B}{2}$ (B đúng). Với $A+B=\pi -C$: $\sin (A+B)=\sin (\pi -C)=\sin C$ (C đúng); còn $\cos (A+B)=\cos (\pi -C)=-\cos C\ne \cos C$, nên mệnh đề D sai.