Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm I sao cho B là trung điểm AI. Trên cạnh AC lấy điểm J sao cho AJ= 2 5 AC. Biết IG =-k IJ . Giá trị của k bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án đúng: -0,8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn AB = b ,\ AC = c , gốc tại A. Vì B là trung điểm AI nên AI =2 b . Trọng tâm G: AG = b + c 3 . Điểm J: AJ = 2 5 c . ính: IG = AG - AI = b + c 3 -2 b = c -5 b 3 . IJ = AJ - AI = 2 5 c -2 b = 2 5 ( c -5 b ). ra IG = 5 6 IJ . Mà IG =-k IJ nên -k= 5 6 , tức k=- 5 6 -0 , 8. Kết quả trùng với đáp án nguồn -0 , 8.

Câu 34HSG

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Cho tam giác $A B C$ , trọng tâm $G$ . Trên cạnh $A B$ kéo dài lấy điểm $I$ sao cho $B$ là trung điểm $A I$ . Trên cạnh $A C$ lấy điểm $J$ sao cho $A J = \frac{2}{5} A C$ . Biết $I G = - k I J$ . Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Tồn tại x R sao cho x 2 + 1 < 0" là

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm I sao cho B là trung điểm AI. Trên cạnh AC lấy điểm J sao cho AJ=52​AC. Biết IG=−kIJ. Giá trị của k bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)