Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Ta có $f(x)\ge 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $a{x}^2+bx+c$ với $a\ne 0$ không âm với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol hướng lên ($a>0$) và không có nghiệm phân biệt âm nào, tức $\Delta \le 0$ (cho phép $\Delta =0$, khi đó $f(x)\ge 0$ vẫn đúng vì $f(x)\ge 0$ với mọi $x$). Nếu $\Delta <0$ thì chỉ là trường hợp đủ nhưng không cần (thiếu trường hợp $\Delta =0$), nên B sai. Đáp án: $a>0$ và $\Delta \le 0$.