Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $d(A,\Delta )=\frac{|1-2+2|}{\sqrt{1^2+(-1{)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\ne \sqrt{5}$ → Sai. b) Đường vuông góc với $\Delta$ (VTCP $\Delta$ là $(1;1)$) có VTCP $(1;-1)$, tức vectơ pháp tuyến $(1;1)$, dạng $x+y+c=0$; qua $A(1;2)$: $1+2+c=0\Rightarrow c=-3$, được $x+y-3=0$ → Đúng. c) Đường tròn tâm $A$ tiếp xúc $\Delta$ phải có bán kính $R=d(A,\Delta )=\frac{\sqrt{2}}{2}\ne 1$ → Sai. d) $I(a,b)$ trên $\Delta$: $a-b+2=0$; tiếp xúc trục hoành với $R=3$ và $b>0$ nên $b=3$, suy ra $a=1>0$ thỏa mãn; $a+b=4$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(A,\Delta )=\frac{|1-2+2|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\ne \sqrt{5}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường vuông góc với $\Delta$ có pháp tuyến $(1;1)$, qua $A(1;2)$ cho $x+y-3=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính phải bằng $d(A,\Delta )=\frac{\sqrt{2}}{2}$, không bằng 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
$I$ trên $\Delta$: $a-b+2=0$; tiếp xúc trục hoành, $R=3$, $b>0$ nên $b=3$, $a=1$; $a+b=4$.