Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với điều kiện $a^2+b^2-c>0$. A có hệ số $y^2$ là 2 nên loại. D có số hạng $xy$ nên loại. C: $x^2+y^2-2x-y+20=0$ có $a^2+b^2-c=1+\frac{1}{4}-20<0$, vô nghiệm nên loại. B: $x^2+y^2-x+2y-10=0$ có tâm $I\left(\frac{1}{2};-1\right)$ và $R^2=\frac{1}{4}+1+10=\frac{45}{4}>0$, là phương trình đường tròn.