Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2\end{array}$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(0;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-10=0$ có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1;1)$, $B(-1;3)$ và có tâm $I$ thuộc trục hoành có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, tìm tiêu cự của elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, tiêu cự của Hypebol $(H):\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 8 và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc Elip đó tới hai tiêu điểm bằng 10, có dạng là

Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2-(2m-1)x+1}$, với $m$ là tham số thực. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=5km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $8km$. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc $7km/h$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $5km/h$ như hình vẽ. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là 2 giờ. (Kết quả làm tròn đến phần chục)