Tam thức $f(x)=m{x}^2-mx-4$ nhận giá trị âm với mọi $x$ khi và chỉ khi

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=m{x}^2-mx-4<0$ với mọi $x$. Nếu $m=0$ thì $f(x)=-4<0$ luôn đúng. Nếu $m\ne 0$, tam thức bậc hai âm với mọi $x$ khi và chỉ khi $a=m<0$ và $\Delta =(-m{)}^2-4(m)(-4)=m^2+16m<0$, tức $m(m+16)<0\iff -16<m<0$. Kết hợp cả hai trường hợp: $-16<m\le 0$. Vậy chọn A.