Cho tập hợp $A=\{1,2,3,...,10\}$ . Chọn ngẫu nhiên ba số từ $A$ . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{10}^3=120$. Số cách chọn 3 số từ 10 số sao cho không có hai số liên tiếp: đặt $x_1<x_2<x_3$ với $x_{i+1}\ge x_i+2$, đặt $y_i=x_i-2(i-1)$ thì $1\le y_1<y_2<y_3\le 8$, nên số cách là $C_8^3=56$. Vậy $P=\frac{56}{120}=\frac{7}{15}$.