Cho tứ diện $ABCD$ có $\widehat{CBD}=90^{\circ }$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD$. Khi đó $MN$ vuông góc với:

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác ABD, M, N là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình, do đó MN ∥ BD. Vì $
ĐCBD = 90^°$ nên BD ⊥ BC. Từ MN ∥ BD suy ra MN ⊥ BC (định lý: đường thẳng song song với đường thẳng vuông góc với đường thẳng kia thì cũng vuông góc với đường thẳng đó). Vậy MN vuông góc với BC, đáp án A. Kiểm tra các phương án khác: MN ∥ BD nên không thể MN ⊥ BD (loại B); không có dữ kiện suy ra MN ⊥ DC hay MN ⊥ AC (loại C, D).