Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$; $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BD$. Chứng minh rằng tứ giác $MINJ$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác $ABC$: $M$ là trung điểm $AB$, $I$ là trung điểm $AC$ nên $MI$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, suy ra $MI\parallel BC$ và $MI=\frac{1}{2}BC$.

Xét tam giác $DBC$: $J$ là trung điểm $BD$, $N$ là trung điểm $CD$ nên $JN$ là đường trung bình của tam giác $DBC$, suy ra $JN\parallel BC$ và $JN=\frac{1}{2}BC$.

Do đó $MI\parallel JN$ và $MI=JN$. Tứ giác $MINJ$ có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên $MINJ$ là hình bình hành. (Chú ý: thứ tự các đỉnh của hình bình hành là $M,I,N,J$.)