Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trong tứ diện đều $ABCD$, lấy $M$ là trung điểm $CD$. Tam giác $BCD$ đều nên $BM\perp CD$; tam giác $ACD$ đều nên $AM\perp CD$. Suy ra $CD\perp (ABM)$, do đó $CD\perp AB$. Vậy góc giữa $AB$ và $CD$ bằng $90^{\circ }$.