Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+7}{x+4}$ tại $x=2$ ta được:

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức đạo hàm của phân thức: $f^{\prime }(x)=\frac{2(x+4)-(2x+7)}{(x+4{)}^2}=\frac{2x+8-2x-7}{(x+4{)}^2}=\frac{1}{(x+4{)}^2}$. Tại $x=2$: $f^{\prime }(2)=\frac{1}{(2+4{)}^2}=\frac{1}{36}$. Vậy chọn A.