Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$, nên A, B, C đúng. Ở D, tử số là $f(x+x_0)-f(x_0)$ thay vì $f(x)-f(x_0)$, không đúng định nghĩa (ví dụ với $f(x)=x$, $x_0=0$ thì giới hạn bằng 2 chứ không phải $f^{\prime }(0)=1$). Vậy D sai.