Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các câu sau:

(AI giải đề cho tôi)
$y=x^3-3x^2+1$ nên $y^{\prime }=3x^2-6x$ (đúng). $y^{\prime }=0\iff 3x(x-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, vậy $T=\{0;2\}$ (đúng). Tại $x_0=1$: $y^{\prime }(1)=3-6=-3$, nên hệ số góc bằng $-3$ chứ không phải $3$ (câu c sai). Tiếp tuyến tại $x_0=1$: $y(1)=1-3+1=-1$, nên $y=-3(x-1)-1=-3x+2$ (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x$ đúng theo quy tắc đạo hàm đa thức.
b) (AI giải đề cho tôi)
$3x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, tập nghiệm $T=\{0;2\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }(1)=3(1{)}^2-6(1)=-3$, hệ số góc là $-3$, không phải $3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y(1)=-1$, $y^{\prime }(1)=-3$, tiếp tuyến: $y=-3(x-1)-1=-3x+2$.