Chọn hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là mét), một con chim bói cá đang ở vị trí (có hoành độ, tung độ và cao độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá ở vị trí (có hoành độ và tung độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và . Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là . Tính .
Chọn hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là mét), một con chim bói cá đang ở vị trí (có hoành độ, tung độ và cao độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá ở vị trí (có hoành độ và tung độ là các số thực dương) cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và . Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là . Tính .
Đáp án chính thức: 13
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chim bói cá ở C: cách (Oyz) 1m nên x=1, cách (Oxz) 3m nên y=3, cách mặt nước 2m nên z=2, tức C(1;3;2). Chim phóng thẳng xuống nên đường bay song song Oz, do đó B có cùng hoành độ và tung độ với C; khi vừa chạm mặt nước (Oxy) thì z=0, nên B(1;3;0) với a=1, b=3, c=0. Kiểm tra: cá ở A(1,5;1;-0,5) chỉ dùng để xác định hướng, không ảnh hưởng tọa độ B vì chim phóng thẳng xuống. Vậy T = 4·1 + 3·3 − 25·0 = 13, khớp với đáp án 13.
Chim bói cá ở C: cách (Oyz) 1m nên x=1, cách (Oxz) 3m nên y=3, cách mặt nước 2m nên z=2, tức C(1;3;2). Chim phóng thẳng xuống nên đường bay song song Oz, do đó B có cùng hoành độ và tung độ với C; khi vừa chạm mặt nước (Oxy) thì z=0, nên B(1;3;0) với a=1, b=3, c=0. Kiểm tra: cá ở A(1,5;1;-0,5) chỉ dùng để xác định hướng, không ảnh hưởng tọa độ B vì chim phóng thẳng xuống. Vậy T = 4·1 + 3·3 − 25·0 = 13, khớp với đáp án 13.