Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau
- Có 40\% bệnh nhân bị đau dạ dày.
- Có 30\% bệnh nhân thường xuyên bị stress.
- Trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80\% bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$: bị đau dạ dày ($P(A)=0,4$), $S$: thường xuyên bị stress ($P(S)=0,3$), $P(A|S)=0,8$. a) Đúng theo đề: $P(A|S)=0,8$. c) $P(A\cap S)=P(A|S)P(S)=0,8\cdot 0,3=0,24$ → đúng. b) $P(S|\bar{A})=\frac{P(S)-P(A\cap S)}{1-P(A)}=\frac{0,3-0,24}{0,6}=0,1\ne 0,6$ → sai. d) $P(S)=0,3\ne 0,7$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo dữ kiện, trong số bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80% bị đau dạ dày, tức $P(A|S)=0,8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(S\cap \bar{A})=P(S)-P(A\cap S)=0,3-0,24=0,06$; $P(\bar{A})=0,6$; nên $P(S|\bar{A})=0,06/0,6=0,1\ne 0,6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cap S)=P(A|S)\cdot P(S)=0,8\cdot 0,3=0,24$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đề cho $P(S)=0,3$, không phải $0,7$.