Câu 21THPT#Xác suất#Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chọn ngẫu nhiên cặp số bất kì thoả mãn thuộc tập hợp . Xét biến cố : “ có giá trị là một số nguyên”. Biết rằng xác suất của biến cố bằng (với là các số nguyên dương, phân số tối giản). Hiệu bằng bao nhiêu?
Chọn ngẫu nhiên cặp số bất kì thoả mãn thuộc tập hợp . Xét biến cố : “ có giá trị là một số nguyên”. Biết rằng xác suất của biến cố bằng (với là các số nguyên dương, phân số tối giản). Hiệu bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: -538
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt với . Số phần tử của không gian mẫu là .
Ta có là số nguyên khi và chỉ khi chia hết cho .
Số cặp thoả mãn là:
Xác suất của biến cố là (phân số tối giản), suy ra .
Vậy . Đáp số: -538.
Ta có là số nguyên khi và chỉ khi chia hết cho .
Số cặp thoả mãn là:
Xác suất của biến cố là (phân số tối giản), suy ra .
Vậy . Đáp số: -538.