Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:
Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: 40320 (cách).
b)
Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là: 1440 (cách).
c)
Số cách xếp học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau là: 4320 (cách).
d)
Số cách xếp không có em nữ nào đứng cạnh nhau là: 2400 (cách).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) 8! = 40320 đúng. b) Cùng giới đứng cạnh nhau: chặn cụm 5 nam và cụm 3 nữ, xếp 2 cụm: 2!·5!·3! = 2·120·6 = 1440 đúng. c) Nữ luôn đứng cạnh nhau: chặn 3 nữ thành 1 cụm, xếp 6 đối tượng: 6!·3! = 720·6 = 4320 đúng. d) Không có nữ nào đứng cạnh nhau: xếp 5 nam trước (5! = 120), có 6 khoảng trống, chọn và xếp 3 nữ vào: A(6,3) = 120, tổng = 120·120 = 14400 cách, không phải 2400 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
8! = 40320 cách xếp 8 học sinh bất kỳ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 2 cụm (nam, nữ): 2!·5!·3! = 1440 cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chặn 3 nữ thành 1 cụm: 6!·3! = 4320 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
5!·A(6,3) = 120·120 = 14400 cách, không phải 2400.
a) 8! = 40320 đúng. b) Cùng giới đứng cạnh nhau: chặn cụm 5 nam và cụm 3 nữ, xếp 2 cụm: 2!·5!·3! = 2·120·6 = 1440 đúng. c) Nữ luôn đứng cạnh nhau: chặn 3 nữ thành 1 cụm, xếp 6 đối tượng: 6!·3! = 720·6 = 4320 đúng. d) Không có nữ nào đứng cạnh nhau: xếp 5 nam trước (5! = 120), có 6 khoảng trống, chọn và xếp 3 nữ vào: A(6,3) = 120, tổng = 120·120 = 14400 cách, không phải 2400 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
8! = 40320 cách xếp 8 học sinh bất kỳ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 2 cụm (nam, nữ): 2!·5!·3! = 1440 cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chặn 3 nữ thành 1 cụm: 6!·3! = 4320 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
5!·A(6,3) = 120·120 = 14400 cách, không phải 2400.