Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.

Gọi $A$ là biến cố “Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và $B$ là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”.

(AI giải đề cho tôi)
P(A)=5/12 nên P(Ā)=7/12 → a sai. Nếu A xảy ra: hộp 2 có 7 xanh, 8 đỏ (14 bi), P(B|A)=C(8,2)/C(14,2)=28/91=4/13 ≠ 1/15 → b sai. Nếu Ā xảy ra: hộp 2 có 6 xanh, 9 đỏ (15 bi), P(B|Ā)=C(9,2)/C(15,2)=36/105=12/35 → c đúng. P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ā)P(B|Ā)=(5/12)(4/13)+(7/12)(12/35)=5/39+1/5=64/195 ≈ 0,328 ≠ 14/45 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=5/12 nên P(Ā)=1−5/12=7/12, không phải 5/12.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nếu A xảy ra, hộp 2 có 7 xanh và 8 đỏ (14 bi). P(B|A)=C(8,2)/C(14,2)=28/91=4/13 ≠ 1/15.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nếu Ā xảy ra (lấy bi đỏ), hộp 2 có 6 xanh và 9 đỏ (15 bi). P(B|Ā)=C(9,2)/C(15,2)=36/105=12/35.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ā)P(B|Ā)=(5/12)(4/13)+(7/12)(12/35)=5/39+1/5=64/195 ≈ 0,328, không phải 14/45.