Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'một người gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần'. Người đó thử ngẫu nhiên không lặp lại, xác suất đúng trong tối đa 2 lần thử là $P(A)=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$; xác suất thất bại là $P(\overline{A})=\frac{4}{5}$. Hai người gọi đến hai số khác nhau nên thử độc lập. Xác suất cả hai đều thất bại là ${\left(\frac{4}{5}\right)}^2=\frac{16}{25}$. Vậy xác suất để ít nhất một người gọi đúng mà không phải thử quá hai lần là $1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}=0,36$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 0,36 (mã đề 1202, câu 21).